MA+3

Contexte 

Ce projet de recherche porte sur la manière dont l’apprentissage des petites additions (ex. 4+3) s’acquiert progressivement, une question centrale pour l’enseignement des mathématiques en début de scolarité. Deux grandes théories s’opposent :

• La théorie de la récupération en mémoire (Logan, 1988) : les enfants commenceraient par compter explicitement, puis apprendraient progressivement à récupérer les résultats en mémoire.

• La théorie du comptage automatisé (Barrouillet & Thevenot, 2013 ; Thevenot & Barrouillet, 2020) : le comptage persisterait, devenant plus rapide et inconscient, donnant l’illusion d’une récupération en mémoire.

L’objectif est de déterminer s’il faut favoriser un entraînement au comptage rapide ou à la mémorisation directe des résultats.

Pour contourner les limites éthiques et pratiques liées à l’étude de l’apprentissage chez les enfants, une tâche expérimentale d’arithmétique alphabétique est utilisée chez les adultes. Elle permet de simuler l’apprentissage initial en remplaçant la ligne numérique par une ligne alphabétique (ex. C+3=F). Ce paradigme offre un contrôle précis sur les paramètres d’apprentissage.

Le modèle UMA (Unified Model of Arithmetic) de Braithwaite & Siegler (2024) est choisi comme base. C’est un modèle computationnel robuste, capable de simuler des apprentissages arithmétiques variés chez les enfants. Le projet consiste à adapter UMA à la tâche alphabétique.

Des données expérimentales antérieures (notamment celles de la thèse de Stéphanie Chouteau, 2024) et de nouvelles collaborations (notamment avec l’équipe de Catherine Thevenot à Lausanne) seront utilisées pour valider le modèle.

Contributions  de l'étudiant

L’étudiant(e) participera au développement du projet à travers les étapes suivantes :

1. Revue de littérature : se familiariser avec les théories de l’apprentissage des additions et les modèles existants (chez l’enfant et dans la tâche alphabétique adulte).

2. Prise en main du modèle UMA : comprendre l’architecture et le code Python fourni.

3. Implémentation : développer une version initiale de l’apprentissage alphabétique dans UMA à partir du modèle de Chouteau (2024).

4. Estimation et validation : ajuster les paramètres du modèle en utilisant des jeux de données expérimentales (validation croisée).

5. Test et généralisation : tester le modèle obtenu sur d’autres jeux de données disponibles.

6. Montée en compétence de l’équipe : contribuer à l’acquisition de compétences internes sur UMA en vue d’applications futures sur des données arithmétiques plus larges (notamment chez les enfants).